Ecuaciones

 

Una ecuación es una igualdad algebraica, que incluye al menos una variable. Las variables en una ecuación se llaman incógnitas.


Elementos de una ecuación:

Los miembros o brazos de la ecuación son los elementos que quedan separados por el signo igual (=).

Los términos de la ecuación son los     sumandos de cada miembro o brazo.

Las incógnitas son los valores desconocidos de la ecuación, se representan por generalmente por las últimas letras del alfabeto (x, y, m, n).

Transposición de términos.

Trasposición de términos, consiste en pasar las "x" a un lado y los números a otro. Es decir, la parte literal a un lado y el término independiente a otro.

Lo que cambia de lugar pasa con signo u operación contraria. Esto es: suma - resta, multiplicación - división. Y viceversa. (La potencia cuadrada a raíz cuadrada y viceversa)

7x - 4 - 3x = 2 + 4x - 6

7x -3x -4x = 2 - 6 + 4

Agrupamos términos semejantes:

7x - 7 x = 6 - 6

Elementos de una ecuación de primer grado

Al observar la ilustración siguiente, nos daremos cuentas que en una ecuación intervienen varios elementos. Veamos:


Como se puede apreciar en la gráfica anterior, una ecuación posee varios elementos:

Términos

Miembros

Incógnitas

Términos independientes.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita

Prácticamente, resolver una ecuación, en este caso, de primer grado es determinar el valor de la incógnita que satisfaga la igualdad. Los pasos son los siguientes:

·         Agrupan los términos semejantes. Es decir, proceder a pasar los términos que contengan variables al lado izquierdo de la expresión y las constantes al lado derecho de la expresión.

·         Finalmente, se procede a despejar la incógnita.

sd

Ejercicio resuelto de ecuaciones de primer grado

Vamos a poner un ejemplo con el proceso de resolución de una ecuación de primer grado, vamos a proceder a plantear y resolver la siguiente ecuación:

3 – 4x + 9 = 2x

Aplicando el procedimiento señalado anteriormente, obtendremos el valor de la para la incógnita que satisface esta expresión formulada. Veámoslo paso a paso.

Agrupando términos semejantes de la ecuación de primer grado, tendremos:

3 + 9= 2x + 4x

Realizando las operaciones indicadas, tendremos:

12= 6x

Finalmente se procede a despejar la incógnita. Así, nos arroja el resultado siguiente:

x = 12/6

x = 2


 







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